まんまるチャレンジ

つくりの話

採点は「半径のばらつき」だけ

採点のしくみは、拍子抜けするほど単純です。描いた線の上の点それぞれについて、中心の点からの距離、つまり半径を測ります。真円なら半径はどこでも同じなので、ばらつきが小さいほど高得点。見ているのはそれだけです。

ばらつきは、平均の半径に対して何%ブレたかで測り、それを3倍して100から引いたものが真円度になります。ブレが1%なら97点、5%なら85点、10%なら70点。この「3倍」の強さがいちばん悩んだところで、ゆるめると平凡な円でも90点台が出て自慢が成り立たなくなり、きつくすると初めての人の点が壊滅して2回目を描いてもらえません。決めたかったのは点数の高さではなく、上手な人は90点台に届き、ふつうの人は70点前後に散らばる、という分布のほうです。上限は99.9%で止めてあり、100%は出ません。それはコンパスの仕事です。

人間の審査員とちがって、勢いがあるからおまけ、はしてくれません。序盤だけ丁寧でも、閉じぎわの1cmがヨレればそこもきっちり計算に入ります。その代わり、昨日より0.3%うまくなったこともちゃんと数字になります。

4分の1だけ丁寧に描くズルを防ぐ

半径のばらつきだけを見ていると、円弧を少しだけ丁寧に描いて離す、というズルが通ってしまいます。そこで、線の上の点が中心から見てどの方向にあるかを全部並べ、いちばん大きく空いている方向のすき間を調べています。すき間が小さければ、どの方向にも線が通っている、つまりちゃんと囲んだということです。一周のうち95%以上を囲んでいないと「一周してない！」で無効になります。

同じ理由で、小さすぎる円も無効です。半径が画面の短辺の12%に届かないと弾きます。小さい円ほど相対的なブレが目立ちにくく、有利になってしまうからです。

中心は動かない点にした

描いた線から「いちばん有利な中心」を計算で探して採点する、という作り方もあります。どこに描いても、その円にとって最適な中心で見てもらえる方式です。まんまるチャレンジはそうせず、画面のまんなかに置いた点を中心として固定しました。

理由のひとつは、描いている最中の採点が安定することです。中心を毎回推定し直すと、点が増えるたびに中心がずれて、序盤の数字が暴れます。もうひとつは公平さ。全員が同じ的を狙うので、記録を見せ合うときに言い訳の余地がありません。そして何より、「点のまわりに描く」という縛りそのものが、射的の的のような緊張を生みます。技術の選択に見えて、実はゲームの手ざわりの選択でした。

描いている最中に数字が動くから、手が震える

もし採点を描き終わってから出していたら、このゲームは3回で飽きられたと思います。描いている最中に%が動くから、いい数字が出ているときほど閉じぎわで手が震え、その震えが点を下げて、悔しくてもう1回になります。

ただし、描き始めは数字を動かしていません。中心から見て90度ぶんを描くまでは0のままです。最初の数点だけなら半径はほとんどそろっていて、99%台のような嘘の高得点が出てしまい、そこから下がっていくのが理不尽に感じられるからです。正しい計算でも、見せるタイミングを間違えると嘘になります。

線の色も採点の一部です。60%未満は赤、85%未満は金色、それ以上は青緑に光ります。数字を読まなくても、自分の手の震えが色でわかります。

遅く描いた場所だけが重く数えられないように

指の動きは、前の点から2ピクセル以上動いたときだけ記録しています。軽くするためでもありますが、本当の理由は公平さです。採点は点の集まりのばらつきなので、時間ごとに点を拾うと、ゆっくり描いた区間ほど点が密集し、そこのブレだけが過剰に効いてしまいます。距離で間引くと、速く描いても遅く描いても同じ土俵で比べられます。

ほかにも、勢いよく描いて指が枠の外に飛び出しても線が途切れないようにし、円を描く指がページのスクロールに化けないよう枠の中ではスクロールを止めています。どれも地味ですが、一筆描きの気持ちよさはこのあたりで決まります。

弾くときは、恥ずかしくない順に

無効になる描き方は3種類あり、判定の順番を決めています。まず線が短すぎるとき（「まるを描いて！」）、次に円が小さすぎるとき（「もっと大胆に」）、最後に一周していないとき（「ぐるっと閉じよう」）。軽い失敗から先に拾うので、最初の数回で出る言葉が説教くさくなりません。結果カードを閉じるつもりの軽いタップは、何も言わずにそのまま次の一周へ進みます。

採点の式は短く書けます。時間がかかったのは、どこからを円と認めるか、弾くときに何と言うか、数字をいつから見せるか、のほうでした。

結果は「ブレの地図」で返す

採点が終わると、線の上に点線で理想の円（あなたの円の平均の半径）が重なり、線はブレの小さいところが青緑、大きいところほど赤く塗り分けられます。いちばんズレた場所には白い丸がつき、「いちばんのブレは右下（ふくらみ 3.2%）」のように、方向とふくらみ／へこみが言葉で出ます。点数だけでなく、次の一周でどこを直せばいいかまで持ち帰れるようにしました。シェアするときも、この地図がそのまま画像になります。

楽しみ方

• コツは3つ：速く描く（ゆっくりなぞるほど手の震えを拾われます）、手首ではなくひじで回す、描く間だけ息を止める。
• 閉じぎわに集中する：数字が崩れるのはたいてい最後の4分の1。ブレの地図で、自分がいつもどの方向でふくらむかを見ておくと直しやすくなります。
• 条件を変えて記録をとる：朝イチの冷えた手と温まった手、利き手と逆の手、椅子の高さ。並べると小さな実験ノートになり、自由研究の題材にもなります。
• 逆手しばり：利き手じゃないほうで描くと、全員が「たまご」から出直しになって盛り上がります。
• 家族や同僚と見せ合う：段位の名前があると、数字を知らない人にも「真円卿って何？」と話が広がります。