マーブリング

つくりの話

本物の数式で、にじみを計算している

画面の模様は、絵の具を一滴ずつ「多角形」として持っています。落としたばかりの一滴は、200の頂点でできた円です。描いている絵の具を画像として塗り広げるのではなく、全部の絵の具の輪郭を点の列として覚えていて、操作のたびにその点を動かしてから描き直しています。

一滴落とすときは、それまでにある全部の点を、落とした場所から放射状に押し出します。押し出す量は、落とした中心からの距離を d、新しい一滴の半径を r としたとき、新しい距離が「d² + r² の平方根」になるように決めています。こうすると、どの輪の内側の面積も、ちょうど新しい一滴の面積ぶんだけ増えます。水面に浮いた絵の具は縮みも消えもしないので、押されたぶんだけ外へ逃げる。この「面積が保たれる」性質が、マーブリングらしい同心円の縞を生みます。数理マーブリングの研究で Aubrey Jaffer らが使っている式を、そのまま使っています。

くしは「近いほど強く、遠いほど弱く」

くしで掻くときは、なぞった線に沿って全部の点をずらします。ずらす量は、くしの線からの距離が離れるほど小さくなる形で、線のすぐそばの絵の具は大きく引っぱられ、遠くはほとんど動きません。効き方の鋭さは画面の短いほうの辺の4%を基準にしています。

なぞる速さも効いていて、指を速く動かすほど一回に引っぱる量が大きくなります。ただし画面の短辺の16%で頭打ちにしてあり、勢いあまって絵の具が画面の外へ飛んでいくことはありません。

5本のくしは、画面の短辺を6等分した間隔で平行な歯を5本並べ、1本ずつ同じ計算をかけています。1本あたりの強さは単独のときの55%に抑えてあり、5本同時でも模様がつぶれず、くし目がそろって残ります。

伸びた輪郭は、点を足してなめらかに保つ

くしで引っぱると、隣り合う点どうしの間がどんどん開いて、曲線がカクカクの折れ線になります。そこで操作のたびに、9ピクセルより長くなった辺の途中に新しい点を足しています。何度掻いても輪郭が細い糸のようになめらかに続くのはこのためです。

そのかわり点は増え続けるので、上限を決めてあります。一滴あたり1,400点、全体で26,000点、絵の具は90滴まで。超えると、いちばん古い（いちばん下にある）一滴から間引きます。重たいアニメーションを毎フレーム回しているわけではなく、絵が変わるのは指を動かしたときと一滴が開くときだけなので、眺めている間は端末をほとんど使いません。

一滴は5コマで開く

タップした瞬間に円がぱっと現れると、絵の具を落とした感じがしません。いまは一滴を5回に分けて少しずつ大きくし、そのたびにまわりを押し広げています。5回分を足すとちょうど一回で落としたのと同じ面積になるよう、各回の半径を割り振っているので、ゆっくり開いても最後の模様は変わりません。一滴の大きさは画面の短辺の7〜12%で毎回少しばらつきます。動きを減らす設定がオンの端末では、この開く演出をはぶいて一度に置きます。

指を置いてから8ピクセル以上動かすと「くし」、動かさずに離すと「一滴」と判定しています。軽く指がぶれたくらいで一滴のつもりがくしに化けないための遊びです。

開いたときに白紙を見せない

まっさらな水面から始めると、何をすればいいのか分からないまま閉じられてしまいます。そこで開いた瞬間に、✨ ランダムと同じ手順で一枚描いてから見せています。

ランダムの手順はこうです。まず中央寄りに大きめの滴を5〜7個落として入れ子の縞を作り、画面全体に小さな滴を12〜19個散らします。次に横と縦を交互に3〜4回、1本か5本のくしで画面を端から端まで掻きます。最後に5本のくしで、画面の中ほどを波形（2周期半）に掻いて、羽根模様の仕上げ。色はパレットを順番にめぐるので、一色だけが大きくなって濁ることがありません。

楽しみ方

• ランダムから崩す：まず ✨ を押して、その上から自分で一滴二滴足したり、気になるところを1本のくしで掻いたりすると、手を入れた感じのある一枚になります。
• 同じ場所に何滴も落とす：同じ一点を何度もタップすると、色が順番に入れ替わって、木の年輪や的のような縞ができます。そこを1本のくしでまんなかを通るように横切ると、縞が矢じりのような形に引き伸ばされます。
• 色を固定して濃淡をつくる：色見本をタップして一色に固定し、白っぽい色と交互に落とすと、二色だけの落ち着いた模様になります。
• 途中でパレットを替える：パレットを切り替えても、すでに落ちている絵の具の色はそのまま残ります。藍で描いた上にネオンを重ねるような、パレットをまたいだ配色もできます。
• 壁紙やアイコンの背景に：保存した画像は、スマホの壁紙や SNS のヘッダーにちょうどいい柄になります。同じ柄は二度と出ないので、気に入ったらすぐ保存を。